时间：2025-05-23 05:17
地点：巴州区
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根据题目给出的曲面方程，可以得知曲面S2为以闭圆盘+x^2+z^2为底面的曲面，而曲面S1为y=1面上的一块曲面。现在需要计算整个曲面的面积。 根据题目要求，曲面S = S1 + S2，其中S1为y=1面上的曲面，而S2为以闭圆盘+x^2+z^2为底面的曲面。所以曲面S可以看作由曲面S1和曲面S2组成。 给定S2的底面为闭圆盘+x^2+z^2，可以将其参数化为： x = r*cosθ，y = 1，z = r*sinθ， 其中，r为圆盘的半径，θ为圆盘上一点的极角。 根据该参数化方式，可以求出S2上某一点的法向量： n = (dy/dx, -dz/dx, 1) = (0, -cosθ, sinθ)。 因为根据题目要求，曲面S2的取正方向，所以法向量n的方向需要改为指向曲面外部的方向： n = (-0, cosθ, -sinθ) = (0, cosθ, -sinθ)。 根据曲面积分的定义，曲面积分计算公式为： ∫∫S F • n dS， 其中F为曲面上的矢量函数，n为曲面上某一固定点的法向量，dS为曲面上的微小面积元。 根据题目所给的曲面S2：y = 1，可以得到曲面S2的参数化方程为： r(u, v) = (vcosu, 1, vsinu)， 其中u, v为参数，范围分别为[0, 2π]和[0, r]。 对曲面S2进行参数化后，再对曲面S2进行面积分的计算。 根据参数化后的曲面S2，可以计算微分面积元： dS = |r_u × r_v| dudv， 其中r_u为r对u的偏导数，r_v为r对v的偏导数。 对r(u, v)分别对u和v求偏导数，得到： r_u = (-vsinu, 0, vcosu)， r_v = (cosu, 0, sinu)。 计算r_u × r_v，得到： r_u × r_v = det(|i j k|, |-vsinu 0 vcosu|, |cosu 0 sinu|) = (-vcosu, -v, -vsinu)。 根据微分面积元的计算公式，可以得到： dS = |r_u × r_v| dudv，即 dS = |-vcosu, -v, -vsinu| dudv = sqrt(v^2 + v^2) dudv = sqrt(2v^2) dudv = sqrt(2v) dudv。 所以，曲面积分的计算公式变为： ∫∫S F • n dS = ∫∫S2 F • n dS = ∫∫S2 F • (0, cosθ, -sinθ) sqrt(2v) dudv， 其中θ = arctan(x/z)，v = sqrt(x^2 + z^2)。 接下来，需要计算曲面积分的具体值。
当日，第九届中国国际版权博览会暨2023国际版权论坛在四川成都举办。
但是，这并不代表着这些明星可以完全逃脱法律的束缚。
水浒传：朝廷来招安，梁山好汉一百单八将齐聚，唯独缺了李逵！
水浒传中，朝廷来招安是一个重要的情节，也是梁山好汉们最终投降朝廷的契机。在招安之前，梁山好汉的首领晁盖率领一百单八将，决定投降朝廷。然而，在集结的过程中，他们意外地发现李逵不在其中。 李逵，号“黑旋风”，是水浒传中的一位重要角色，他勇猛无比，力大如牛，擅长刀法，是梁山好汉中的猛将之一。然而，在这次招安之际，李逵却没有出现在集结的队伍中。 据小说中的情节描述，李逵缺席的原因是因为他与一位当地的黑店老板发生争执，李逵因为情绪激动将该店铺烧毁。因此，他被擒拿入狱，并在朝廷来招安时，还没有得到释放。 尽管李逵未能参加集结，但他是梁山好汉中的重要成员，人们对他的英勇事迹和忠诚赞美有加。最终，李逵在后续的情节中获得了自由，并与其他梁山好汉一同效命于朝廷，为天下苍生建立起了一片和平的江山。
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此外，从2007年起，睢县曾先后8次成功举办国际、国内铁人三项赛事，被国家体育总局授予“全国体育竞赛最佳赛区”“铁人三项专用赛场”。
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